Calculadora de Raiz Cuadrada
Calculadora de Raiz Cubica
Calculadora de Raiz n-esima (enesima)
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√
se denomina raíz a un cierto valor que debe ser multiplicado por sí mismo (ya sea en una o más oportunidades) para arribar a una cifra determinada. Cuando se hace referencia a la raíz cuadrada de un número se identifica al número que, al ser multiplicado una vez por sí mismo, da como resultado un primer número.
En las matemáticas, la raíz cuadrada de un número x es aquel número y que al ser multiplicado por sí mismo da como resultado el valor x, es decir, cumple la ecuación y^2=x.
Ejemplos:
la raíz cuadrada de 16 equivale a 4 ya que 4 por 4 es igual a 16. En otras palabras, se puede decir que si multiplicamos 4 por sí mismo (4×4), obtenemos el número 16, lo que es lo mismo que decir que 4 al cuadrado da como resultado 16.
La raíz cuadrada de 9, por otra parte, es 3. La explicación de la operación es idéntica al ejemplo anterior: 3×3=9, es decir, 3 al cuadrado o 3 multiplicado por sí mismo nos permite obtener el número 9.
La pregunta “¿qué número multiplicado por sí mismo tiene como resultado 9?” (“¿qué número al elevarse a la segunda potencia tiene como resultado 9?” o “¿cuál es la raíz cuadrada de 9?”) nos da como respuesta el número 3.
La raíz cúbica es la raíz que supone multiplicar un número tres veces por sí mismo para acceder al resultado. Dicho en otras palabras: la raíz cúbica es la operación en la cual el radicando (el número que debe multiplicarse por sí mismo) tiene un índice (la cantidad de veces que debe multiplicarse) de valor 3. El resultado de esta radicación será la raíz en cuestión.
La raíz cúbica de un número es el factor que necesitamos multiplicar tres veces por sí mismo para obtener ese número.
El símbolo para la raíz cúbica es 3√
Ejemplos:
Ante una raíz cúbica, en definitiva, tenemos que elevar un número al cubo, multiplicándolo en tres oportunidades por sí mismo. Supongamos que queremos saber cuál es la raíz cúbica de 64. La respuesta es 4: si multiplicamos 4 tres veces por sí mismo (4 x 4 x 4), veremos que el resultado es 64.
4 x 4 = 16
16 x 4 = 64
(4 x 4 x 4 = 64)
Por lo tanto, 4 elevado al cubo es igual a 64 (y la raíz cúbica de 64 es 4).
Tomemos el caso de la raíz cúbica de 27. En este caso, notaremos que la respuesta es 3, ya que 3 elevado al cubo (3 x 3 x 3) resulta igual a 27. La raíz cúbica de 27, pues, es 3.
3 x 3 = 9
9 x 3 = 27
(3 x 3 x 3 = 27)
La raíz enésima es la operación que se realiza para obtener la raíz de un número y se le llama radicación, la ésta es la operación que se efectúa de forma contrapuesta de la potenciación. El símbolo que representa esta operación se le conoce como “radical”, el de la raíz cuadrada a diferencia que su figura es la letra n pequeña.
Un ejemplo de la raíz enésima puede ser el siguiente.
¿Cuánto es “n” en esta operación?
La respuesta es la siguiente, 5 x 5 x 5 x 5 = 625, es decir que n=4, porque 5 se usa 4 veces en la multiplicación.
Para aclarar un poco más el concepto hay que explicar los términos de la radicación, los cuales son el radicando, el índice radical y la raízraíz, el índice radical muestra cuántas veces se debe multiplicar por sí mismo un número y de esta manera se obtiene el radicando y la raíz es aquel número que si es multiplicado por sí mismo las veces que indica el índice radical, este da como resultado el radicando.
La raíz enésima se presenta en diferentes casos, estos son algunos de ellos:
1.- Índice impar y radicando negativo: en este caso, el resultado será un real negativo, la raíz radicando negativo, con índice radical impar, va a ser negativa. Si se multiplica un monto par de veces un número cualquiera (-B), se obtiene un resultado positivo (+Y) y si ese resultado (+y) se multiplica de nuevo por (-B), el número de agentes va a ser impar, con el siguiente resultado (+Y) x (-B)= + Total, así como lo muestra la regla de signos de los enteros.
2.- Índice impar y radicando positivo: aquí la radicación de un dígito positivo con índice radical natural impar tiene solo una raíz positiva. Una cadena de factores positivos que son multiplicados por sí mismos, dan como resultado un número positivo y más si la cantidad de factores sin impares o pares. Un ejemplo sería el siguiente:
(+C) x (+C) x (+C) x (+C)…. N veces = + C».
3.- Índice par y radicando negativo: no existe ningún número real que su cuadrado da como resultado un dígito negativo. Solo puede ser posible por medio de las unidades imaginarias, donde los cuadrados son negativo. En este caso se concluye que un radicando negativo no tiene raíz si su índice radical es par.
4.- Índice par y radicando positivo: en este proceso la radicación de un número positivo con un índice radical natural par no puede tener dos resultados con el mismo total absoluto.
El cálculo de la raíz enésima tiene una gran utilidad para el desarrollo profesional y laboral en las personas, porque facilita herramientas de trabajo para solventar ejercicios de cálculos compuestos y problemas que estén relacionados con los estudios de la geometría.